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【题目】下列关系哪些表示函数关系?
(1)在一定的时间t内,匀速运动所走的路程s和速度v;
(2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长L与半径r;
(3)正方形的面积S和梯形的面积S′;
(4)圆的面积S和它的周长C.
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,交AC于G,F是AD的中点.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若EB是∠AEC的角平分线,请写出图中所有与AE相等的边.
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【题目】一石激起千层浪,一枚石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如上如图所示(这些圆的圆心相同).
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(1)在这个变化过程中,自变量是______________,因变量是____________.
(2)如果圆的半径为r,面积为S,则S与r之间的关系式是________________
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时,面积增加了______________.
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【题目】某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为
四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
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(说明:A级:25分~30分:B级:20分~24分;C级:15分~19分:D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是__________;
(3)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为__________人。
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【题目】某校300名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)条形图中存在错误的类型是 ,人数应该为 人;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数 棵,中位数 棵;
(3)估计这300名学生共植树 棵.
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【题目】直线AB:y=﹣x+b分别与x,y轴交于A(6,0)、B 两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标.
(2)求直线BC的解析式.
(3)直线 EF 的解析式为y=x,直线EF交AB于点E,交BC于点 F,求证:S△EBO=S△FBO.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=
(k≠0)的图象于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b)且a、b满足
+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)点B的坐标为 ;当点P移动3.5秒时,点P的坐标为 ;
(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;
(3)在O﹣C﹣B的线路移动过程中,是否存在点P使△OBP的面积是10,若存在求出点P移动的时间;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+y+1=10,则x= ,y= .(写出x与y的一组整数值即可).
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