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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=α.

(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值;

(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为___.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,过点ABD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( )

A. DADEB. BDCEC. EAC90°D. ABC2E

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【题目】如图,在RtABO中,斜边AB=1.若OCBAAOC=36°,则(

A.点BAO的距离为sin54°

B.点BAO的距离为tan36°

C.点AOC的距离为sin36°sin54°

D.点AOC的距离为cos36°sin54°

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【题目】如图,两根旗杆间相距12m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,则这个人运动到点M所用时间是_______________

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【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/千克

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间/分

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=2.9千克时,t的值为________________

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EBC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AFCD于点GAB=3AD=4

1)如图,当∠DAG=30° 时,求BE的长;

2)如图,当点EBC的中点时,求线段GC的长;

3)如图,点E在运动过程中,当△CFE的周长最小时,直接写出BE的长.

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【题目】如图,某小学门口有一直线马路,交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°,司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E,D,C,B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据:tan15°=2-≈1.732,≈1.414)

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【题目】如图,在RtABC中,∠B=90°BC=,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(t0).过点DDFBC于点F,连接DEEF

1AC的长是  AB的长是  

2)在DE的运动过程中,线段EFAD的关系是否发生变化?若不变化,那么线段EFAD是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由.

3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,ADAB

1)分别作∠ABC和∠BCD的平分线,交ADEF

2)线段AFDE相等吗?请证明.

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同步练习册答案