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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=α.
(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值;
(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( )
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A. DA=DEB. BD=CEC. ∠EAC=90°D. ∠ABC=2∠E
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【题目】如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( )
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A.点B到AO的距离为sin54°
B.点B到AO的距离为tan36°
C.点A到OC的距离为sin36°sin54°
D.点A到OC的距离为cos36°sin54°
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【题目】如图,两根旗杆间相距12m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,则这个人运动到点M所用时间是_______________
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【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制时间/分 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=2.9千克时,t的值为________________
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是BC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,AB=3,AD=4.
(1)如图,当∠DAG=30° 时,求BE的长;
(2)如图,当点E是BC的中点时,求线段GC的长;
(3)如图,点E在运动过程中,当△CFE的周长最小时,直接写出BE的长.
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【题目】如图,某小学门口有一直线马路,交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°,司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E,D,C,B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据:tan15°=2-
,
≈1.732,
≈1.414)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=
,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)AC的长是 ,AB的长是 .
(2)在D、E的运动过程中,线段EF与AD的关系是否发生变化?若不变化,那么线段EF与AD是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由.
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
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