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【题目】如图,正方形ABCD中.点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H.若
,则
=( )
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A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】一名同学调查了全班
名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况,并制成如下统计表:
最喜欢的节目类别 | 划记 | 人数 | 百分数(%) |
相声 | 正 |
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小品 | 正正正一 |
|
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歌曲 | 正正 |
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舞蹈 | 正一 |
|
|
其中对这些节目类别的统计中,仅有一类节目的统计是完全正确的,该项统计类别是( )
A.相声B.小品C.歌曲D.舞蹈
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【题目】如图,线段AE⊥BD于C,AB=DE,∠A=30°,∠E=50°,F是DE的中点,则∠DBF的度数等于( )
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A.10°B.20°C.30°D.40°
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【题目】在平面直角坐标系中,直线 y1=kx+b 经过点 P(4,4)和点 Q(0,﹣4),与 x 轴交于点 A,与直线 y2=mx+n 交于点 P.
(1)求出直线 y1=kx+b 的解析式;
(2)求出点 A 的坐标;
(3)直线 y2=mx+n 绕着点 P 任意旋转,与 x 轴交于点 B,当△PAB 是等腰三角形时,直接写出点B 的坐标.
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【题目】某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水 3000 吨,计划内用水每吨收费 0.5元,超计划部分每吨按 0.8 元收费.
(1)写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式:(写出自变量取值范围)
①用水量小于等于 3000 吨 ;
②用水量大于 3000 吨 .
(2)某月该单位用水 3200 吨,水费是 元;若用水 2800 吨,水费 元.
(3)若某月该单位缴纳水费 1580 元,则该单位用水多少吨?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:①AE=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中结论正确的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2)是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积:若|x1-x2|的最大值为m,|y1-y2|的最大值为n,则S=mn为图形W的测度面积. 例如,若图形W是半径为l的⊙O. 当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,|x1-x2|取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,|y1-y2|取得最大值,且最大值n=2. 则图形W的测度而积S=mn=4.
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(1)若图形W是抛物线y=-x2+2x+3和直线y=2x-1围成的封闭图形,则它的测度面积S=______
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(2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD.
①当A,B两点均在x轴上时,它的测度面积S=_________;
②此图形测度面积S的最大值为_________;
(3)若图形W是一个边长分别为3和6的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.
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【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是普查 B. 该校只有360个家长持反对态度
C. 样本是360个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)的顶点为A.
(1)求顶点A的坐标;
(2)过点(0,5)且平行于x轴的直线l,与抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)交于B、C两点.
①当a=1时,求线段BC的长;
②当线段BC的长不小于8时,直接写出a的取值范围.
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