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【题目】如图1,一副直角三角板
和
,
,将
和
放置如图2的位置,点
、
、
、
在同一直线上。
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(1)如图3,
固定不动,
绕点
逆时针旋转
时,判断
与
的位置关系,并说明理由。
(2)在图2的位置上,
绕点
逆时针旋转
,在旋转过程中,两个三角形的边是否存在垂直关系?若存在直接写出旋转的角度,并写出哪两边垂直,若不存在,请说明理由。
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【题目】每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买12台节能新设备,现有甲乙两种型号的设备可供选购,经调查,购4台甲比购3台乙多用18万元,购3台甲比购4台乙少用4万元。
(1)求甲乙两种设备的单价。
(2)该公司决定购买甲设备不少于5台,购买资金不超过136万元,你认为该公司有几种购买方案?并直接写出最省钱的购买方案。
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【题目】□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【题目】万州某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援某贫困乡镇,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下(假设每辆车均满载):甲载重5吨,运费400元/车,乙载重8吨,运费500元/车,丙载重10吨,运费600元/车,该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务,已知它们的总辆数为15辆,要使费用最省,所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是______。
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【题目】万州长江三桥于2019年5月30日建成通车,三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上,巍峨挺拔,绚丽多彩,成为万州靓丽的风景。周末,小明和爷爷一同在大桥上匀速散步,他们散步的速度是50米/分,小明观察到同向车道上驶过的公交车间隔时间是10分钟40秒,假定同向的公交车都保持48千米/小时的速度匀速行驶(中途停靠站的时间忽略不计),且公交车从车站发车的时间间隔是固定的,则车站每隔______分钟发出一辆公交车。
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【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
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【题目】如图(1),矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(5,4),点P是射线BA上的一动点,把矩形OABC沿着CP折叠,点B落在点D处.
(1)当点C、D、A共线时,AD= ;
(2)如图(2),当点P与点A重合时,CD与x轴交于点E,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,请判断四边形AECF的形状,并说明理由;
(3)若点D正好落在x轴上,请直接写出点P的坐标: .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,2
),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时,点P的坐标为____
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