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    【题目】万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。周末，小明和爷爷一同在大桥上匀速散步，他们散步的速度是50米/分，小明观察到同向车道上驶过的公交车间隔时间是10分钟40秒，假定同向的公交车都保持48千米/小时的速度匀速行驶（中途停靠站的时间忽略不计），且公交车从车站发车的时间间隔是固定的，则车站每隔______分钟发出一辆公交车。

    【答案】10

    【解析】

    将公交车的速度单位变化为米/分，设车站每隔x分钟发出一辆公交车，由两车之间的间隔=公交车与小明的速度之差×相邻小明与相邻两辆公交车相遇的间隔时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    48000÷60=800（米/分）．

    设车站每隔x分钟发出一辆公交车，

    依题意，得：（800-50）×10=800x，

    解得：x=10．

    故答案为：10．

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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（﹣3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD．

    （1）求证：BD⊥AC；

    （2）如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，当点D′落在AC上时，求AB′的长；

    （3）试直接写出（Ⅱ）中点B′的坐标．

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    【题目】某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．

    求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

    若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）

    （1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；

    （2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在经典朗读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题:

    (1)被调查的学生共有 人，图2中A等级所占的圆心角为_ 度。

    (2)补全折线统计图。

    (3)若该校共有学生1500人，请你估计全校评价B等级学生的人数。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，一副直角三角板和，，将和放置如图2的位置，点、、、在同一直线上。

    （1）如图3，固定不动，绕点逆时针旋转时，判断与的位置关系，并说明理由。

    （2）在图2的位置上，绕点逆时针旋转，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写出哪两边垂直，若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究题：已知：如图,,.求证：.

    老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

    （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .

    （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和图中的与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

    请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

    （ⅰ）猜想图中与之间的数量关系并加以证明；

    （ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系： .

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    【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

    ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

    (1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？

    (2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

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