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【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
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请结合以上信息解答下列问题:
(1)m= ;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.
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【题目】近年来交通事故发生率逐年上升,交通问题成为重大民生问题,鄱阳二中数学兴趣小组为检测汽车的速度设计了如下实验:如图,在公路MN(近似看作直线)旁选取一点C,测得C到公路的距离为30米,再在MN上选取A、B两点,测得∠CAN=30°,∠CBN=60°.
(1)求AB的长;(精确到0.1米,参考数据
=1.41,
=1.73)
(2)若本路段汽车限定速度为40千米/小时,某车从A到B用时3秒,该车是否超速?
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【题目】已知:如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度数;
(2)求证:CG平分∠OCD.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(-3,1),点A的坐标是(4,3).
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(1)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF,并直接写出E、F的坐标.
(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为多少?
(3)求△ABC的面积.
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【题目】红红有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁,用列表法或树状图求概率.
(1)若取一把钥匙,求红红一次打开锁的概率;
(2)若取两把钥匙,求红红恰好打开两把锁的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(a,0),C(0,c)且满足:(a+6)2+
=0,长方形ABCO在坐标系中(如图),点O为坐标系的原点.
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(1)求点B的坐标.
(2)如图1,若点M从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O),点N从原点O出发,以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C),设M、N两点同时出发,在它们运动的过程中,四边形MBNO的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化的范围.
(3)如图2,E为x轴负半轴上一点,且∠CBE=∠CEB,F是x轴正半轴上一动点,∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D,在点F运动的过程中,请探究∠CFE与∠D的数量关系,并说明理由
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【题目】如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°,∠B=30°.
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(1)要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着在图上画出来,并加以证明
(2)要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同,请你试着在图上直接画出来(不用证明).
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【题目】定义新运算:
.
例如:3
2=3(3-2)=3,-1
4=-1
(-1-4)=5.
(1)请直接写出3
a=b的所有正整数解;
(2)已知2
a=5b-2m,3
b=5a+m,说明:12a+11b的值与m无关;
(3)已知a>1,记M=ab
b,N=b
ab,试比较M,N的大小.
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【题目】如图,矩形ABCD的一边BC与⊙O相切于G,DC=6,且对角线BD经过圆心O,AD交⊙O于点E,连接BE,BE恰好是⊙O的切线,已知点P在对角线BD上运动,若以B、P、G三点构成的三角形与△BED相似,则BP=______.
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