【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形经过平移后得到三角形，其中点是点的对应点.

（1）画出平移后得到的三角形；

（2）连接、，则线段、的关系为______；

（3）四边形的面积为______（平方单位）.

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．

【题目】在和中，.点在上，BC、ED相交于点F，FE=FC，AB=DC，CF平分∠ACE.

（1）与相等吗？请说明理由；

（2）请说明是中点的理由.

【题目】已知:如图，等腰中，，∥，CD∥，点沿着从向运动，同时点沿着从向运动，、两点速度相同，当到达时，两点停止运动.

(1)图中有__________对全等三角形.请你找一对说明理由，写出过程.

(2)在、运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由.

(3)当平分时，延长交于，试说明.

(4)在(3)的条件下，若，请问此时点和点重合吗?为什么?

【题目】对于一个两位数，十位数字是，个位数字是，总有，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”。例如，对两位数43来说，，，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”。

(1)76的“平方和数”是_____________，“平万差数”是____________.

(2)5可以是___________的“平方差数”.

(3)若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______.

(4)若一个数的“平方和数”，与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？(写出说明过程)

(5)若一个数的“平方差数”等子它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数_____________，__________.

【题目】已知等腰直角和等腰直角如图放置，，，，其中，、、在一条直线上，连接并延长交于，

(1)求证:

(2)与有什么位置关系？请说明理由.

(3)若，与有什么数量关系？请说明理由.

【题目】小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东歩行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，时到家，假设小东始终以的速度步行，两人离家的距离(单位:)与小东打完电话后的步行时间(单位:)之间的函数关系如图所示:

(1)小东打电话时，他离家__________.

(2)在图中的空格中，填上相应的数据.

(3)小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为_________.

(4)_____________ 时，两人相距.

已知，如图，∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥

证明:∵∥

∴__________(两直线平行，同旁内角互补)

∵∥

∴__________(两直线平行，同旁内角互补)

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分线定义)

又∵平分

∴____________(角平分线定义)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(两直线平行，内错角相等)

∴_____________=________________(等量代换)

∴∥(同位角相等，两直线平行)