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【题目】如图,在梯形ABCD中,ADBCAD=6BC=16EBC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.

1)当运动时间t为多少秒时,PQCD

2)当运动时间t为多少秒时,以点PQED为顶点的四边形是平行四边形.

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【题目】端午期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:

(1)他们共去了几个成人,几个学生?

(2)请你帮助算算,小明用更省钱的购票方式是指什么?

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【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数:当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们把这样的两个函数称作互为友好函数,例如:一次函数y=x-2,它的友好函数为y=

1)直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数.

2)已知点A(25)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上,求a的值.

3)已知点B(m )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上,求m的值.

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【题目】我市正在开展食品安全城市创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了   名学生;

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为   

(3)将上面的条形统计图补充完整;

(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识非常了解的学生的人数.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点EBC的延长线上,且PE=PBPEDC交于点O

(基础探究)

1)求证:PD=PE

2)求证:∠DPE=90°

3)(应用拓展)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若PE=3,则PD=________

∠ABC=62°,则∠DPE=________.

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【题目】如果AB两点在数轴上分别表示有理数ab,那么它们之间的距离AB|ab|.如图1,已知数轴上两点AB对应的数分别为﹣38,数轴上另有一个点P对应的数为x

1)点PB之间的距离PB   

2)若点PAB之间,则|x+3|+|x8|   

3)①如图2,若点P在点B右侧,且x12,取BP的中点M,试求2AMAP的值.

②若点P为点B右侧的一个动点,取BP的中点M,那么2AMAP是定值吗?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M“40元包200小时,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示.

1)当x≥200时,求yx之间的函数关系式

2)若小刚家10月份上网180小时,则他家应付多少元上网费?

3)若小明家10月份上网费用为52元,则他家该月的上网时间是多少小时?

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【题目】一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为xh),两车到甲地的距离为ykm),两车行驶过程中yx之间的函数图象如图.

1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;

2)求轿车从乙地返回甲地时yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.

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【题目】已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)相交于A和B两点,且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使得y1>y2时,x的取值范围.

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【题目】列方程式应用题.

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子,保质期15天,该公司有两种加工技术,一种是加工为普通柿饼,另一种是加工为特级霜降柿饼,也可以不需加工直接销售.相关信息见表:

品种

每天可加工数量(吨)

每吨获利(元)

新鲜柿子

不需加工

1000

普通柿饼

16

5000

特级霜降柿饼

8

8000

由于生产条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为此公司研制了两种可行方案:

方案1:尽可能多地生产为特级霜降柿饼,没来得及加工的新鲜柿子,在市场上直接销售;

方案2:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼,再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,恰好15天完成.

请问:哪种方案获利更多?获利多少元?

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同步练习册答案