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【题目】如图是用棋子摆成的“H”.
(1)摆成第一个“H”需要_____个棋子,第二个“H”需要棋子_____个;
(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“H”需要_____个棋子…摆成第2019个“H”需要_____个棋子.
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【题目】用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;
③可能是长方形;④可能是梯形.
其中正确结论的是______(填序号).
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【题目】已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.
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(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
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【题目】已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,AB=14,点A对应的数为a,点B对应的数为b.
(1) 若b=-4,则a的值为__________.
(2) 若OA=3OB,求a的值.
(3) 点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,直接写出所有满足条件的c的值.
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【题目】如图,在平行四边形BFEC中,连接FC,并延长至点D,延长CF至点A,使DC=AF,连接AB、DE.
(1)求证:AB∥DE.
(2)若平行四边形BFEC是菱形,且∠ABC=90°,AB=4,BC=3,则CF= .
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF.
(1)求证:四边形ABFE是平行四边形;
(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.
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【题目】某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下:
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依据数据分析表,有同学说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有同学说(2)班的成绩更好请您写出两条支持八(2)班成绩好的理由.
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【题目】观察下面三行数:
-1,4,-9, 16,-25,…; ①
0,6,-6, 20,-20,…; ②
-2,3,-10,15,-26,…; ③
(1)分析第一行数的排列规律,请用代数式表示第n个数.
(2)分析第②③行数分别与第①行数的关系.请用代数式表示每行的第n个数.
(3)取每行的第n个数,计算这三个数的和,并求当n=100时的值.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为 .
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