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【题目】2015年12月16日,南京大报恩寺遗址公园正式对外开放.某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度.如图,成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°,然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处,再次测得塔顶的仰角β=71.6°.测角仪BD的高度为1.4m,那么该塔AC的高度是多少?(参考数据:sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)

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【题目】学校与图书馆在冋一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达日的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.

1)根据图象信息,当t   分钟时甲乙两人相遇,乙的速度为   /分钟;

2)求点A的坐标.

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【题目】如图,点Cy轴正半轴上一点,点P22)在直线yx上,PDPC,且PDPC,过点D作直线ABx轴于B,直线AB与直线yx交于点A,直线CD与直线yx交于点Q,当∠CPA=∠PDB时,则点Q的坐标是_____

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【题目】甲、乙两人玩锤子、石头、剪子、布游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有锤子石头剪子的卡片张数分别为2346.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:锤子石头剪子石头剪子剪子锤子石头,同种卡片不分胜负.

1)若甲先摸,则他摸出石头的概率是多少?

2)若甲先摸出了石头,则乙获胜的概率是多少?

3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

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【题目】某校为了更好的开展学校特色体育教育,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩

划记

频数

百分比

优秀

正正正

a

30%

良好

正正正正正正

30

b

合格

9

15%

不合格

3

5%

合计

60

60

100%

(说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:

(1)表中的a=_____,b=_____

(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;

(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为_____

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【题目】同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为

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【题目】在某地,人们发现某种蟋蟀1min,所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T=ax+b,下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:

蟋蟀叫的次数(x)

84

98

119

温度(℃)T

15

17

20

①根据表中的数据确定a、b的值.

②如果蟋蟀1min叫63次,那么该地当时的温度约为多少摄氏度?

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【题目】P是⊙O内一点,过点P作⊙O的任意一条弦AB,我们把PAPB的值称为点P关于⊙O幂值

(1)O的半径为6,OP=4.

①如图1,若点P恰为弦AB的中点,则点P关于⊙O幂值_____;

②判断当弦AB的位置改变时,点P关于⊙O幂值是否为定值,若是定值,证明你的结论;若不是定值,求点P关于⊙0幂值的取值范围;

(2)若⊙O的半径为r,OP=d,请参考(1)的思路,用含r、d的式子表示点P关于⊙O幂值幂值的取值范围_____;

(3)在平面直角坐标系xOy中,C(1,0),C的半径为3,若在直线y=x+b上存在点P,使得点P关于⊙C幂值6,请直接写出b的取值范围_____.

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【题目】如图将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上, 直线MN: y=x8沿x轴的负方向以每秒2个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t, mt的函数图象如图2所示.

(1)AB=6

①点A的坐标为_____________,矩形ABCD的面积为____________.

②求a, b的值;

(2)AB=4,在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积 S t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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【题目】将一枚六个面编号分别为123456的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为,则使关于的方程组 只有正数解的概率为( ).

A. B. C. D.

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同步练习册答案