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【题目】如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点QBC上一点,且AP=CQ.

(1)求证:BP=DQ;

(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.

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【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2mA处发出,把球看成点,其运行的高度ym)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m

1)当h=2.6时,求yx的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;

3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。

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【题目】我们把1123581321,这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧 ,得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2P2P3P3P4,得到螺旋折线(如图),已知点P1(01)P2(10)P3(0,-1),则该折线上的点P9的坐标为(

A. (624)B. (625)C. (524)D. (525)

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【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的2倍,但进价每件比第一批多了5.

1)第一批杨梅每件进价多少元?

2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅,售出后,为了尽快售完,决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折(利润售价进价)?

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【题目】如图,为等边三角形,相交于点于点,且,则的长为( )

A.7B.8C.9D.10

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【题目】如图,矩形的面积为28,对角线交于点;以为邻边作平行四边形,对角线交于点;以为邻边作平行四边形;…依此类推,则平行四边形的面积为( )

A.B.C.D.

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【题目】有3个完全相同的小球,把它们分别标号为123,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.

(1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;

(2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率.

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【题目】(1)【问题发现】

如图1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为   

(2)【拓展研究】

在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE,CE,AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;

(3)【问题发现】

当正方形CDEF旋转到B,E,F三点共线时候,直接写出线段AF的长.

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【题目】如图,AB是O的直径,C是O上一点,D在AB的延长线上,且BCD=A.

(1)求证:CD是O的切线;

(2)若O的半径为3,CD=4,求BD的长.

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【题目】1)①如图1,已知,可得__________.

②如图2,在①的条件下,如果平分,则__________.

③如图3,在①、②的条件下,如果,则__________.

2)尝试解决下面问题:已知如图4的平分线,,求的度数.

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