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【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形由3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18个棋子,,则第⑥个图形中棋子的颗数为(

A.63B.84C.108D.152

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【题目】王师傅承包了一片池塘养水产品,他用总长为88m的围网围成如图所示的5个区域,其中②③④⑤四个区域面积相等.设AH=xm,整个矩形区域的面积为ym2

(1)求yx之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;

(2)当x为何值时,y取最大值?最大值是多少?

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0)、C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.

(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;

(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;

(3)设点M(3,n),求使MN+MD取最小值时n的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,如图所示的函数图象是由函数y=(x﹣1)2+1(x≥0)的图象C1和图象C2组成中心对称图形,对称中心为点(0,2).已知不重合的两点A、B分别在图象C1C2上,点A、B的横坐标分别为a、b,且a+b=0.当b<x≤a时该函数的最大值和最小值均与a、b的值无关,则a的取值范围为_____

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,EDC边上一个动点,FAB边上一点,∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,yx满足的函数关系的图象大致如图所示,则这条线段可能是图中的(  ).

A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF

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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.

(1)求证:BD=EC;

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE

1)求证:CE=AD

2)当点DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由

3)若DAB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由.

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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,则水面下降1m时,水面宽度增加_____m.

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【题目】定义:如图(1),若分别以ABC的三边ACBCAB为边向三角形外侧作正方形ACDEBCFGABMN,则称这三个正方形为ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为ABC的外展

双叶正方形.

(1)作ABC的外展双叶正方形ACDEBCFG,记ABCDCF的面积分别为S1S2

①如图(2),当∠ACB=90°时,求证:S1=S2

②如图(3),当∠ACB≠90°时,S1S2是否仍然相等,请说明理由.

(2)已知ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记DCFAENBGM的面积和为S,请利用图(1)探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化?若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;a﹣b+c>1;abc>0;4a﹣2b+c<0;c﹣a>1.其中所有正确结论的序号是_____

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同步练习册答案