Question

【题目】如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

Answer 1

【答案】（2﹣4）

【解析】试题解析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，

抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为

通过以上条件可设顶点式，其中可通过代入A点坐标

到抛物线解析式得出： 所以抛物线解析式为

当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：

当时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离，

可以通过把代入抛物线解析式得出：

解得：

所以水面宽度增加到米，比原先的宽度当然是增加了

故答案为：