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【题目】已知二次函数的图象经过点(3,2)。

(1)求这个二次函数的关系式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围。

【答案】(1)y=x2-2x-1 (2)图象见解析;顶点坐标为(1,-2).(3)x≥2

【解析】试题分析:(1)把(3,2)代入y=x2+bx-1中可求出b的值,从而得到二次函数解析式;
(2)把(1)中的解析式配成顶点式,则可得到顶点坐标,然后利用描点法画函数图象
(3)观察函数图象得到当x≥3x≤-1时,y≥2.

试题解析::(1)把(3,2)代入y=x2+bx-1,
9+3b-1=2,
解得b=-2,
所以二次函数解析式为y=x2-2x-1;
(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,
所以抛物线的顶点坐标为(1,-2),
如图

(3)当x≥3x≤-1时,y≥2.

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