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    【题目】如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.

    解：∵正方形ABCD的面积为1，

    ∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

    ∵E、F分别为B、C的中点，

    ∴∠BCD=90°，

    ∴CE=BC=，CF=CD=，

    ∴CE=CF，

    ∴△CEF是等腰三角形，

    ∴EF=CE=，

    ∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2；

    故选B.

    “点睛”本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.

    练习册系列答案
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    【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

    七巧板拼图

    趣题巧解

    数学应用

    魔方复原

    甲

    66

    89

    86

    68

    乙

    66

    60

    80

    68

    丙

    66

    80

    90

    68

    （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；

    （2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

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    【题目】已知二次函数的图象经过点（3，2）。

    （1）求这个二次函数的关系式；

    （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

    （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

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    【题目】广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元．求该款运动鞋第一次进价是多少元？

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    【题目】小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？

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    【题目】已知a2+2a＝1，则3a2+6a﹣1＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；

    （4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

    （1）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标．

    （2）若图①中的点 P 恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数．

    （3）如图②，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）.

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    【题目】某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

    （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

    （2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

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