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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;

(2)若OC=3,OA=6,求tan∠DEB的值.

【答案】(1)∠DEB=26°;(2)tan∠DEB=

【解析】试题分析:(1)连接OB,根据垂径定理得出,故可得出∠BOD=∠AOD=52°,再由圆周角定理即可得出结论;

(2)根据OD⊥AB,OC=3,OA=6可得出∠OAC=30°,故∠AOC=60°,由此得出∠DEB的度数,进而可得出结论.

试题解析:(1)连接OB,

∵OD⊥AB,∴ ,∴∠BOD=∠AOD=52°,

∴∠DEB=∠BOD=26°;

(2)∵OD⊥AB,OC=3,OA=6,∴OC=OA,即∠OAC=30°,∴∠AOC=60°,

∴∠DEB=∠AOC=30°,∴tan∠DEB=

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(1)求这个二次函数的表达式

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(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度

(4)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

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(1)求证:CEAD

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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