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【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
1.2≤x<1.6 | a |
1.6≤x<2.0 | 12 |
2.0≤x<2.4 | b |
2.4≤x<2.8 | 10 |
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?
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【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)若BE=5,AD=12,求DE的长.
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【题目】如图,已知等边三角形ABC,点D为线段BC上一点,以线段DB为边向右侧作△DEB,使DE=CD,若∠ADB=m°,∠BDE=(180﹣2m)°,则∠DBE的度数是( )
A.(m﹣60)°B.(180﹣2m)°C.(2m﹣90)°D.(120﹣m)°
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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,点E是弧AB上的一动点(不与点A、B重合),点F是弧BC上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且∠EOF=90°,连接GH,有下列结论:
①弧AE=弧BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+2.
其中正确的是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】如图,直线l1与l2相交,且夹角为45°,点P在角的内部,小明用下面的方法作点P的对称点:先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1,再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4,...,如此继续,得到一系列的点P1,P2,...,Pn,若点Pn与点P重合,则n的值可以是( )
A.2019B.2018C.2017D.2016
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【题目】如图甲,对于平面上不大于90°的∠MON,我们给出如下定义:如果点P在∠MON的内部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”,记为d(P,∠MON).如图乙,在平面直角坐标系xOy中,点P在坐标平面内,且点P的横坐标比纵坐标大2,对于∠xOy,满足d(P,∠xOy)=10,点P的坐标是_____.
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【题目】已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,CP=CQ=2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部),连接AP、BP、BQ.
(1)如图1求证:AP=BQ;
(2)如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;
(3)设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.
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【题目】已知:如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的长为( )
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
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