[题目]已知:如图.在扇形OAB中.∠AOB=110°.半径OA=18.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上的点D处.折痕交OA于点C.则弧AD的长为( )A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

【答案】D

【解析】

如图，连接OD．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形，则易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式来求的长

解：如图，连接OD．

根据折叠的性质知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的长为 =5π．
故选：D．

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