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【题目】一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,试求CD的长.

【答案】15﹣5

【解析】

试题分析:过点B作BMFD于点M,根据题意可求出BC的长度,然后在EFD中可求出EDF=45°,进而可得出答案.

解:过点B作BMFD于点M,

ACB中,ACB=90°,A=60°,AC=10,

∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10

ABCF,

BM=BC×sin30°=10×=5

CM=BC×cos30°=15,

EFD中,F=90°,E=45°,

∴∠EDF=45°,

MD=BM=5

CD=CM﹣MD=15﹣5

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