A. B.

C. D.

（Ⅰ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如图，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点 F，G 均为 AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+ BC+CD.

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；

（2）若在布袋中再添加a个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．

(1)本次调查共抽取了多少名学生；

(2)通过计算补全条形图；

(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

A. B. C. D.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

【题目】如图，已知二次函数y＝－x2＋4x－6．

（1）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标；

（2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积；

（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出△PAD的周长；若不存在，请说明理由．

（1）当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．

①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ；

②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为 (用含a的式子表示)．

（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

（1）求m的值及这个二次函数的解析式；

（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．