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科目: 来源: 题型:解答题

如图,等腰三角形与正三角形的形状有着差异,我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”,在研究“正度”时,应符合下面四个条件:①“正度”的值是非负数;②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.
可用数学公式表示等腰三角形的“正度”,数学公式的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且当两个等腰三角形相似时,它们的底角相等,显然,它们的“正度”数学公式也相等,当α=60°时,数学公式
而如果用数学公式表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因为此时正三角形的正度是1!
解答下列问题:
甲同学认为:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
乙同学认为:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
(1)他们的说法合理吗?为什么?
(2)对你认为不合理的方案加以改进,使其合理;
(3)请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:单选题

数轴上与-2的距离等于4个单位的点表示的数是


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    2和-6

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科目: 来源: 题型:填空题

若不等式组数学公式的解集为-1<x<1,那么ab的值等于 ________.

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科目: 来源: 题型:单选题

一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目: 来源: 题型:单选题

如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目: 来源: 题型:单选题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有
数学公式;②数学公式;③数学公式;④CE2=CD×BC;⑤BE2=AE×BC.


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个

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科目: 来源: 题型:单选题

下列说法中,不正确的是


  1. A.
    等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴
  2. B.
    等腰三角形是轴对称图形
  3. C.
    关于某一条直线对称的两个三角形一定全等
  4. D.
    若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称

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科目: 来源: 题型:单选题

下列算式中,你认为正确的是


  1. A.
    (-1)-1=1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

如果|a-数学公式|+|b-1|=0,那么a+b等于


  1. A.
    -数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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科目: 来源: 题型:单选题

已知函数y=(m+2)x-2,要使函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是


  1. A.
    m≥-2
  2. B.
    m>-2
  3. C.
    m≤-2
  4. D.
    m<-2

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