某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m³，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10m³，则超过部分按每立方米3元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为

1. A.
   7m³
2. B.
   12m³
3. C.
   17m³
4. D.
   24m³

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若OE与AD交于点F，，求的值．

某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域．为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站应建在

1. A.
   线段HF的中点处
2. B.
   △GHE的外心处
3. C.
   △HEF的外心处
4. D.
   △GEF的外心处

下列结论：①不论a为何值都有意义；②a=-1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

若n为自然数，对下面判断正确的是

1. A.
   一定无意义
2. B.
   一定有意义
3. C.
   若n为奇数，则必有意义
4. D.
   =-a一定成立

暑假时，小明从武汉坐飞机到广州看望爷爷，空中乘务员告诉好奇的小明，航程约为838000米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）

1. A.
   838×10³
2. B.
   8.3×10⁵
3. C.
   8.4×10⁵
4. D.
   9.0×10⁵

已知a²-2a+1=0，则a²⁰⁰⁷等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   -

如图，Rt△ABC的三边长分别为：AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm．将△ABC绕C点逆时针旋转90°．则线段AB扫过的面积是

1. A.
   5πcm²
2. B.
   4πcm²
3. C.
   3πcm²
4. D.
   2πcm²．

下列实数中，-、、、3.14，、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？