（1）6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5×6=30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手 =15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手________次．
（2）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；…；求20条直线相交，最多有多少个交点？
（3）在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题．
（4）请运用解决上述问题的思想方法，探究n边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．

如果+，-，×这三个运算符号，在下列表达式：5____4____6____3的空格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   19

如图所示的图形中，四边形CDEF是正方形，则x的值为

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

若a⊥b，b∥c，则直线a与c的关系是

1. A.
   a⊥c
2. B.
   a∥c
3. C.
   a=c
4. D.
   以上都不对

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x，可得方程

1. A.
   x（x+1）+（x+1）x=121
2. B.
   x（x-1）+（x-1）x=121
3. C.
   10x+（x-1）+10（x-1）+x=121
4. D.
   10x+（x+1）+10（x+1）+x=121

一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是

1. A.
   6.5
2. B.
   6.6
3. C.
   6.7
4. D.
   6.8

将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出英文字母“E”，再把它铺平，你可以见到

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂；再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂各边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃；依此类推，则四边形A₈B₈C₈D₈的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知方程组与有相同的解，求a、b的值．

若正六边形的半径是1，则正六边形的边长是________；边心距是________；面积是________．