Question

有一空心铝球质量为2.7kg，放入水中刚好能悬浮，（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）铝块所受的浮力为多大？
（2） 铝块的体积为多大？
（3） 铝块的空心体积为多大？
（4）此时容器中水深50cm，则水对容器底的压强有多大？

Answer 1

解：（1）铝球悬浮在水中，则F_浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）由阿基米德原理F_浮力=ρ_液体gv_排得：
；
（3）由得；
所以，v_空心=v_铝球-v_实心=2.7×10^-3m³-10^-3m³=1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）铝块所受的浮力27N；
（2） 铝块的体积为2.7×10^-3m³；
（3） 铝块的空心体积为1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强有5×10³Pa．
分析：（1）求浮力利用物体的浮沉条件：空心铝球放入水中刚好能悬浮，故浮力等于重力；
（2）求铝块的体积，利用阿基米德原理计算公式变形；
（3）求铝块的空心体积，先利用密度公式计算实心部分的体积，然后用总体积减去实心部分的体积；
（4）求水对容器底的压强，利用液体的压强公式p=ρgh计算即可．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算，压强的计算，物体的悬浮条件，阿基米德原理及其公式变形，属于难题．