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有一空心铝球质量为2.7kg,放入水中刚好能悬浮,(ρ=2.7×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)铝块所受的浮力为多大?
(2) 铝块的体积为多大?
(3) 铝块的空心体积为多大?
(4)此时容器中水深50cm,则水对容器底的压强有多大?
分析:(1)求浮力利用物体的浮沉条件:空心铝球放入水中刚好能悬浮,故浮力等于重力;
(2)求铝块的体积,利用阿基米德原理计算公式变形v=
F
ρg

(3)求铝块的空心体积,先利用密度公式计算实心部分的体积,然后用总体积减去实心部分的体积;
(4)求水对容器底的压强,利用液体的压强公式p=ρgh计算即可.
解答:解:(1)铝球悬浮在水中,则F浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N;
(2)由阿基米德原理F浮力液体gv得:
v铝球=v=
F浮力
gρ液体
=
27N
10N/kg×1.0×103kg/m3
=2.7×10-3m3

(3)由ρ=
m
v
v实心=
m
ρ
=
2.7kg
2.7×103kg/m3
=10-3m3

所以,v空心=v铝球-v实心=2.7×10-3m3-10-3m3=1.7×10-3m3
(4)水对容器底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa.
答:(1)铝块所受的浮力27N;
(2) 铝块的体积为2.7×10-3m3
(3) 铝块的空心体积为1.7×10-3m3
(4)水对容器底的压强有5×103Pa.
点评:本题考查知识点比较多,密度的计算,压强的计算,物体的悬浮条件,阿基米德原理及其公式变形,属于难题.
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