Question

10．有一个电炉子，铭牌上标有“220V  1000W”的字样，若实际电路的电压为220V±10%，则此电炉子的实际功率的波动范围为810W～1210W（假设电炉子的电阻不变）．

Answer 1

分析 已知电炉子的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电炉子的电阻，再根据电压的波动范围和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电炉子的功率范围．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电炉子的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$，
则电炉子的实际功率为：P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}}$=（$\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}$）²P_额，
当U_实1=220V×（1-10%）时，电炉子的功率为：
P_实1=[$\frac{220V×（1-10%）}{220V}$]²×1000W=810W，
当U_实2=220V×（1+10%）时，电炉子的功率为：
P_实2=[$\frac{220V×（1+10%）}{220V}$]²×1000W=1210W，
所以电炉子的功率范围是：810W～1210W．
故答案为：810；1210．

点评 本题考查了电功率公式的及其变形的灵活运用，关键是理解电压的波动范围．