Question

【题目】在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．

（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；
（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；
（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式p=　 　（用已知量、测得量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）要测雕像的质量M，首先要用天平测出雕像样品的质量m；然后用刻度尺测出雕像样品的高度h

（2）

设样品的体积V0；

则雕像的体积V=×V0；

样品的密度，

雕像密度等于样品的密度，雕像的质量M=ρV=××V0=m

（3）
【解析】解：（1）要测雕像的质量M，首先要用天平测出雕像样品的质量m；然后用刻度尺测出雕像样品的高度h；
（2）设样品的体积V0；
则雕像的体积V=×V0；
样品的密度 ，
雕像密度等于样品的密度，雕像的质量M=ρV=××V0=m；
（3）莲花底座的受力面积为S，
雕像对莲花底座压强：p==== ．
答：（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有：
①用天平测出雕像样品的质量m；
②用刻度尺测出雕像样品的高度h；
（2）雕像质量的表达式M=m；
（3） ．
（1）先测出样品的质量，再测出样品的高度；
（2）根据雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方，求出雕像的体积，利用密度公式求出雕像质量；
（3）根据p===推导出雕像对莲花底座压强的表达式．