Question

13．重庆市市政和交通等管理部门要求：运渣车需加装自动密闭盖、GPS、LED顶灯等设备，防止运渣车在运输过程中冒装撒漏，对运渣车带泥上路、超限超载实现全程监控和处罚．一辆运渣车的车厢长、宽、高分别为3.5m、2m和0.7m，运渣车额定载重量为10t．求：
（1）如果车厢装满泥沙，汽车实际载重量为多少？是否超载？
（已知泥沙的密度为2.4×10³kg/m³．）
（2）为了行车安全，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；
（2）因为额定载重量是10t=10000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积．

解答 解：
（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.7m=4.9m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）：
m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.9m³=11.76×10³kg=11.76t；
因为运渣车额定载重量为10t，
所以如果车厢装满泥沙将超载；
（2）此车额定载重量为10t=10000kg，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得最多能装泥沙：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{10000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈4.16m³．（此处不应用四舍五入，应采用去尾法）
答：（1）如果车厢装满泥沙，汽车实际载重量为11.76t，超载；
（2）为了行车安全，如果不超载，此车最多能装4.16m³．

点评 本题是密度公式的应用，在生活中，我们可以用密度公式计算物体的质量和物体的体积，还可以鉴别物质的种类，要学以致用．