Question

【题目】小芳在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内装入适量的小铅丸，自制一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示。

（1）现有一把直尺和一对三角板，请简要写出测量玻璃管底面直径（即外直径）d的合理方案（可用画图或文字表述）；

（2）已知水的密度为ρ水，用天平测得装了铅丸的玻璃管总质量为m，请用题目所给及所测出的物理量推导出密度计在水中浸没的深度h的表达式（可能用到的数学公式:圆柱体体积V=Sh，圆的面积).

（3）根据h的表达式，算出密度计在水中浸没的深度，在管上画出水的密度值线A(如图乙)；把密度计放入水中，静止时水面在刻度线B处，请你简要写出一种校准的方法。

Answer 1

【答案】(1) 用刻度尺、三角板如答如图甲或乙那样测密度计底面的直径d。 （2）. （3）略

【解析】现有一把直尺和一对三角板，若测量玻璃管底面直径可采取多工具结合法，用刻度尺、三角板如图那样测密度计底面的直径d：

已知水的密度为ρ水，用天平测得装了铅丸的玻璃管总质量为m，因密度计漂浮在水中，可得F浮=G；即ρ水gV排=mg；ρ水gSh=mg；ρ水gh=mg解得. 若要对密度计进行校准可将此密度计放入水中静止，静止时水面刻度线在什么位置就在此位置标注A即可。