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三个容器的底面积之比是1:2:3,容器中装有同种液体,如果各容器底面受到液体的压力相等,则容器内液体深度之比是________.

6:3:2
分析:由题知,三个容器的底面积之比和各容器底面受到水的压力相等,根据P=求出水对对容器底部的压强之比,再利用压强公式分析容器内水的深度之比.
解答:由题知,S1:S2:S3=1:2:3,F1=F2=F3
∵p=
∴水对容器底的压强之比:
P1:P2:P3==6:3:2
∵p=ρgh,
∴水的深度之比等于水对容器底部的压强之比,
即h1:h2:h3=P1:P2:P3=6:3:2.
故答案为:6:3:2.
点评:本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用,对容器底的压力和压强,要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=ps.
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