Question

11．有一底面积为1×10^-2m²的圆柱形容器，内盛0.2m深的水，现将体积为0.5×10^-3m³的实心金属块完全浸没在水中．（水未溢出，容器壁厚度忽略不计，g=10N/kg）求：
（1）金属块受到的浮力大小；
（2）容器底部受到水的压强．

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的金属块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）已知金属块的体积和圆柱形容器的底面积，可求金属块完全浸没时水面上升的高度，进而可求水面的总高度，然后利用p=ρgh计算容器底部受到水的压强．

解答 解：
（1）由题意知金属块完全浸没在水中，则V_排=V_物=5×10^-4m³，
金属块受到的浮力：
F_浮=G_排=ρgV_排=ρgV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）金属块放入水中后水面上升的高度
h₁=$\frac{{V}_{物}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.05m，
h_总=0.2m+0.05m=0.25m，
容器底受到水的压强：
p=ρgh_总=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25 m=2500Pa．
答：（1）金属块受到的浮力为5N；
（2）容器底部受到水的压强为2500Pa．

点评 此题考查浮力和液体压强的大小计算，关键是浮力公式和液体压强公式的应用，难点是求出金属块完全浸没时水面上升的高度．