Question

1．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为40cm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8.0×10⁵Pa，飞轮1min转动1800周，不计摩擦，当汽油机满负荷工作时，求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动1800周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：（1）p=8.0×l0⁵Pa，S=40cm²=40×10^-4 m²，
因为p=$\frac{F}{S}$
所以燃气对活塞的平均压力为：F=pS=8.0×lO⁵Pa×40×10^-4 m²=3200N．
（2）s=50mm=0.05m，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=Fs=3200N×0.05m=160J．
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1800周，要对外做功900次，
则燃气对活塞做的总功为：
W_总=W×900=160J×900=144000J，
而t=1min=60s，
故汽油机的功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{144000J}{60s}$=2400W．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为3200N．
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为160J．
（3）汽油机的功率为2400W．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．在计算过程中要注意单位的换算，1cm²=10^-4 m²；1mm=0.001m．