Question

【题目】（题文）体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：

（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；

（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；

（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。

Answer 1

【答案】（1）9Ω； N/Ω；（2）5N；（3）F=（N）。

【解析】

解：（1）由图可知，电阻R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，

当F1=1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，I1=I2=1A，

由欧姆定律可得，R1的阻值：；

此时R2连入电路的阻值：R2===3Ω，

所以压力F1与R2阻值之比：k===N/Ω，

（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，

此时电路中电流：I'=I2′=I1′====0.5A，

所以R2的最大值：，

因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2，

所以压力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N；

（3）由F=kR2可得：R2==，

串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：

UV=IR2=R2==，

，

，

化简可得：F=（N）。

答：（1）定值电阻R1为9Ω；压力F1与R2阻值之比k为N/Ω；

（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2为5N；

（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F=（N）。