Question

（2011?乐山模拟）图中所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“3V 0.6W”字样，R为定值电阻，闭合S，断开S₁，小灯泡正常发光；若再闭合S₁，发现电流表示数变化了0.3A，求：R的阻值以及此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比．

Answer 1

分析：（1）闭合S，断开S₁时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压，此时灯泡的功率和额定功率相等；
（2）再闭合S₁时，灯泡与电阻R串联，电流表测电路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流特点可知通过R的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可求R的阻值，根据P=UI可求R消耗的电功率，进一步求出灯泡L和电阻R消耗的功率之比．

解答：解：闭合S，断开S₁时，电路为灯泡的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，
∵小灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=3V，灯泡的电功率P_L=0.6W；
再闭合S₁时，灯泡与电阻R串联，电流表测电路中的电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过灯泡的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表示数即为通过R的电流，故I_R=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
R=

U

IR

=

3V

0.3A

=10Ω，
电阻R消耗的电功率：
P_R=UI_R=3V×0.3A=0.9W，
此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比：
P_L：P_R=0.6W：0.9W=2：3．
答：R的阻值为10Ω，此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比为2：3．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，难度是知道开关S₁闭合前后电流表示数的变化即为通过R的电流．