Question

定值电阻R₁和R₂并联接在电压不变的电源两端，R₁消耗的电功率为P₁，干路的电流为0.9A．若将电阻R₁和R₂串联接在同一电源的两端，R₁消耗的电功率P₁′=P₁/9，则此时通过电阻R₂的电流为

0.2

A．

Answer 1

分析：（1）先根据已知R₁消耗的实际电功率之比求出电阻R₁的两端的电压和电流之比；
（2）根据串联电路的特点逐步得出，电阻串联时的电阻值之比；
（3）根据得出的电阻之比和并联电路的电流特点可求出并联时通过R₁的电流；
（4）利用R₁上电流变化值，即可得知：串联时通过R₁的电流，于是根据串联电路中电流相等的特点可知通过电阻R₂的电流．

解答：解：定值电阻R₁和R₂并联接在电压不变的电源两端，R₁两端的电压为U、电流为I₁、消耗的电功率为P₁；电阻R₁和R₂串联接在同一电源的两端，R₁两端的电压为U₁′、电流为I₁′、消耗的电功率为P₁′；
由P₁′=

1

9

P₁，根据P=I²R=

U2

R

得：
I₁′²R₁=

1

9

I²R₁，

U1′2

R1

=

1

9

×

U2

R1

；
∴I₁′=

1

3

I；U₁′=

1

3

U；
在电阻R₁和R₂串联时，则：
R₁：R₂=U₁′：（U-U₁′）=

1

3

U：（U-

1

3

U）=1：2
在电阻R₁和R₂并联时，则：
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
由I=I₁+I₂=0.9A；
所以，I₁=0.6A，I₂=0.3A，
I₁′=

1

3

I=

1

3

×0.6A=0.2A；
∵电阻R₁和R₂串联，
∴I₂′=I₁′=0.2A．
故答案为：0.2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是根据R₁功率的变化推出，通过R₁的电流和两端的电压变化，然后根据串并联电路的特点进行求解．