Question

【题目】某种智能型电饭锅，如图甲所示，有加热、保温、断电的功能．其内部简化的电路如图乙所示，开关S可根据设定在“1”“2”“3”挡之间自动转换，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示．求：

(1)电阻R1的阻值；

(2)此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将多少千克初温是20 ℃的水烧开[在一个标准大气压下，水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，计算结果保留2位小数]．

Answer 1

【答案】（1）60.5 Ω；（2）1.29 kg

【解析】

（1）由图乙和图丙可知，当开关接“1”时是加热状态，接“2”时是保温状态，接“3”是断电，然后根据即可求出R1的阻值；

（2）根据分别求得加热和保温时的热量，由效率公式求得吸收的热量，然后利用变形可求得水的质量。

（1）由图乙可知，当开关接“1”时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由可知，总功率最大，此时为加热状态；当开关接“2”时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，此时为保温状态；由图丙可知， 根据可得，电阻R1的阻值：；

（2）由图丙可知，加热时间和保温时间都是10min，则加热时产生的热量：；

保温时产生的热量：

此次煮饭产生的总热量：，由得，水吸收的热量：由可得，水的质量：。

答：（1）电阻R1的阻值为60.5Ω；

（2）能将初温是20℃，1.29kg质量的水烧开。