Question

【题目】如图甲所示，卷扬机通过滑轮组打捞水中的重物，卷扬机的拉力与时间的关系如图乙所示，已知滑轮重800N，水的阻力、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，g取10N/kg

（1）已知自身高度为10m的重物在打捞过程中匀速提升，则卷扬机的最大功率为多少？

（2）重物出水前滑轮组的机械效率是多少．

Answer 1

【答案】（1）6400W （2）85.7%

【解析】解答：(1)由图乙可知,重物从15s开始露出水面，25s时全露出水面，所以重物露出水面用的时间t=10s，则物体上升的速度v物=h/t=10m/10s=1m/s，

由甲可知，有两段绳承担物重 即n=2，则绳端移动速度：V绳=2v物=2×1m/s=2m/s，

由图乙可知F最大=3200N，

所以P最大=F最大v绳=3200N×2m/s=6400W；

(2)由图可知F最小=2800N，此时重物还没有露出水面，

因为水的阻力、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，所以拉力F最小=1/2(F拉+G轮)，

则未露出水面之前重物对滑轮组的拉力：

F拉=2F最小G轮=2×2800N800N=4800N，

此时滑轮组的机械效率：

η=W有/W总=F拉h/F最小s=F拉h/F最小2h=F拉/2F最小=4800N2×2800N=85.7%

答：(1)卷扬机的最大功率为6400W；

(2)重物出水前滑轮组的机械效率是85.7%.