Question

【题目】如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹赞测力计吊着未知金属体，先将金属体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，弹簧测力计示数是17N，再将金属体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是22N （不计金属体带出的水）．则金属体的质量是 kg，金属体浸没时受到的浮力是 N，从甲到乙，烧杯对地面的压强增大了 Pa．

Answer 1

【答案】2.7；10；500

【解析】

试题分析：（1）设金属体重为G，当金属体浸没水中时，F示=G﹣F浮，将金属体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示′=G﹣F浮，联立方程组可求G和金属体浸没时受浮力大小；利用G=mg可求质量；

（2）从甲到乙，求出烧杯对地面的压力增大值△F=G﹣F示，再利用压强公式求压强增大值．

解：

设金属体重为G，当金属体浸没水中时，F示=G﹣F浮=17N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

将金属体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，

此时F示′=G﹣F浮=22N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：F浮=22N﹣17N=5N，

所以，当金属体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N；

把F浮=10N 代入①得：G=27N，

金属体的质量：

m===2.7kg；

从甲到乙，烧杯对地面的压力增大值等于物体对水的压力，即等于浸没时的浮力；

所以，烧杯对地面的压力增大值：△F=F浮=10N，

从甲到乙，烧杯对地面的压强增大值：

△p===500Pa．

故答案为：2.7；10；500．