Question

14．某汽车以54km/h的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按了一声喇叭，经4s后听到回声，则听到回声时车距前面高山多远？（声音在空气中的传播速度v_声=340m/s）

Answer 1

分析 （1）知道车的速度和时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$的公式变形可以求出车行驶的路程；
（2）根据题意声音在4s内传播的路程加上汽车在4s内传播的路程的和的一半即为按喇叭时到高山的距离，按喇叭时到高山的距离减去汽车行驶的路程就为听到回声时，车与前面高山的距离．

解答 解：汽车的速度v=54km/h=$\frac{54}{3.6}$m/s=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得车行驶的距离：
s_车=v_车t=15m/s×4s=60m；
由v=$\frac{s}{t}$，可得4s内声音传播的路程：
s′=v′t=340m/s×4s=1360m，
那么按喇叭时到高山的距离：
s″=$\frac{1}{2}$（s_车+s′）=$\frac{1}{2}$×（60m+1360m）=710m，
听到回声时，车与前面高山的距离是：
s₁=s″-s=710m-60m=650m．
答：听到回声时车距前面高山还有650m远．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍．