Question

（2005?兰州）如图所示电路中，电源电压不变，已知R₁=6Ω，R₂=4Ω，当S₁和S₂都闭合时，电流表A₁的示数为1A，电流表A的示数为2.5A，求：
（1）电阻R₃的阻值和电压表的示数．
（2）当S₁和S₂都断开时，电流表A₁、A和电压表V的示数．

Answer 1

分析：（1）当开关都闭合时，R_l和R₃并联，电压表和R₂被短路，因此电压表示数为零，电流表A测量干路电流，电流表A₁测量中的电流；根据的阻值和通过的电流，利用U=IR即可求出电源电压；再利用并联电路电压和电流的特点，并结合欧姆定律即可求出R₃的阻值．
（2）当S₁和S₂都断开时，R_l和R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，两个电流表都测量串联电路的电流；已知R_l和R₂的阻值和电源电压，利用I=

U

R

即可求出电路中的电流，即电流表的示数；再利用U=IR求出R₂两端电压，即电压表的示数．

解答：已知：R₁=6Ω，R₂=4Ω，I=2.5A，I₁=1A
求：R₃，U，I′，I″，U′
解：（1）U=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
R₃=

U

I-I1

=

6V

2.5A-1A

=4Ω；
因为电压表被短路，因此电压表示数为零．
（2）当S₁和S₂都断开时，R_l和R₂串联，电路中的电流为 I′=

U

R1+R2

=

6V

6Ω+4Ω

=0.6A；
因此电路为串联电路，而两个电流表均测量串联电路中的电流，因此电流表的示数都为0.6A；
电压表示数为U′=I′R₂=0.6A×4Ω=2.4V．
答：（1）R₃的阻值为4Ω，电压表的示数为0V
（2）电流表A₁、A和电压表V的示数分别为0.6A、0.6A、2.4V

点评：本题考查串并联电路中电流、电压以及电阻的关系，会根据串并联电路的特点以及欧姆定律进行相应的计算．