Question

【题目】古代雾中航行的水手通过号角的回声能够判断悬崖的距离，现某同学乘坐的汽艇正对面有一座山崖，他向山崖大喊一声，经过5s听到回声．（空气中声速为340m/s）
（1）如果汽艇静止在水面上，则他离山崖有多远？
（2）若汽艇以10m/s的速度对着山崖驶去，他大喊时离山崖有多远？

Answer 1

【答案】解：（1）由v=得，
声音的路程s=v声t=340m/s×5s=1700m，
如果汽艇静止，人到高崖处的距离d===850m；
（2）如图所示，汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：sAB=v艇t，
声音传播的距离为：sAC+sBC=v声t，
sAB+sAC+sBC=2sAC ，
即v艇t+v声t=2sAC
（10m/s+340m/s）×5s=2sAC ，
sAC=875m．
答：（1）如果汽艇静止在水面上，则他离山崖有850m；
（2）若汽艇以20m/s的速度正对山崖驶去，他喊叫时离山崖875m远．

【解析】（1）由速度公式的变形式s=vt求出声音的传播路程，该路程是人到高崖距离的一半．
（2）若汽艇运动，如图所示，在A处喊话，因为声速大于船速，所以声音从A→C、回声由C→B；设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，船由A→B，所用时间也为t，然后由速度公式的变形公式列方程，然后求出喊话时船到高崖的距离．