Question

9．斜面是一种简单机械，盘山公路可看成是斜面．有一辆客车在盘山公路上行驶，假如客车质量为7000kg，向上行驶过程中牵引力保持3×10⁴N不变，行驶了2km的路程时，客车升高了300m．在此期间，求：（g取10N/kg） 
（1）客车克服重力做了多少功？
（2）盘山公路的“机械”效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知客车质量和升高高度，利用W=Gh=mgh可求有用功；
（2）已知牵引力和路程，利用W=Fs可求牵引力做的功（总功）；有用功除以总功可得机械效率．

解答 解：
（1）客车克服重力做功：
W_有用=Gh=mgh=7000kg×10N/kg×300m=2.1×10⁷J．
（2）牵引力做功：
W_总=Fs=3×10⁴N×2000m=6×10⁷J．
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{6×1{0}^{7}J}$×100%=35%．
答：（1）客车克服重力做功为2.1×10⁷J；
（2）盘山公路的“机械”效率为35%．

点评 本题考查功的计算和斜面的机械效率，确定哪些是有用功、哪些是总功是关键．