Question

9．图中，电源电压U=12V，R₁=10Ω，R₂=30Ω，R₃=10Ω，电流表读数I₁=0.3A．求：伏特表读数和变阻器R′接入电路的部分电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R′、R₃串联，安培表测R₁支路的电流，伏特表测R₁与R₂并联后再与R₃串联部分两端的电压之和，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出并联部分的电压，再根据欧姆定律求出通过R₂的电流，进一步根据欧姆定律求出R₃两端的电压，利用串联电路的电压特点求出伏特表的读数，然后求出变阻器两端的电压，最后根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R′、R₃串联，安培表测R₁支路的电流，伏特表测R₁与R₂并联后再与R₃串联部分两端的电压之和，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并联部分两端的电压：
U₁₂=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{12}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.1A=0.4A，
R₃两端的电压：
U₃=IR₃=0.4A×10Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，伏特表的读数：
U_V=U₁₂+U₃=3V+4V=7V，
变阻器R′两端的电压：
U′=U-U_V=12V-7V=5V，
变阻器R′接入电路的部分电阻：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
答：伏特表读数为7V，变阻器R′接入电路的部分电阻为12.5Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．