Question

10．如图甲所示，是建筑工地上的塔式起重机示意图，它是通过电动机带动如图乙所示的滑轮组起吊物料的．如果这个滑轮组把6×10³N的重物在10s内匀速提升l0m，绳索自由端的拉力F=2.1×10³N，不计一切摩擦和绳重，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力做的功是2.1×10⁴J
• B． 拉力F的功率是2.1×10³W
• C． 该滑轮组的动滑轮共重300N
• D． 该滑轮组的机械效率是80%

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，不计一切摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的总重，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_总=Fs=2.1×10³N×30m=6.3×10⁴J，故A错误；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6.3×1{0}^{4}N}{10s}$=6.3×10³W，故B错误；
不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的总重：
G_动=nF-G=3×2.1×10³N-6×10³N=300N，故C正确；
拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{6.3×1{0}^{4}J}$×100%≈95.2%，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了绳子自由端移动距离和功、功率、动滑轮重力、机械效率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．