Question

【题目】水平桌面上放置底面积为80cm2高为20cm，质量为400g圆筒，筒内装有16cm 深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为50cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示.（圆筒的厚度忽略不计）求：

（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？

（2）筒内液体的密度是多少？

（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）8N （2）2.5×103kg/m3 （3）5.5×103Pa

【解析】

(1)由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以

F浮=G-F=10N-2N=8N；

(2)物体排开液体的体积

V排=V物=（40×8×10-6）m3=3.2×10-4m3

由F浮=ρ液gV排得，

(3)液体的质量

m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×(80×16×10-6)m3=3.2kg

将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力

F′=（m液+m筒）g+G物-F拉=（3.2kg+400×10-3kg）×10N/kg+10N-2N=44N

圆筒对桌面的压强是

答：(1)圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；

(2)筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；

(3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。