Question

3．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm（g取10N/kg），则（　　）

• A． 木块受到的浮力是6N
• B． 若使木块完全浸没需要4N向下的压力
• C． 木块的密度为0.4g/cm³
• D． 木块底部受到水的压强为600Pa

Answer 1

分析 （1）求出木块浸入水中的体积，即为排开水的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力大小；
（2）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮′=ρ_水gV_排′计算；
（3）木块漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出质量，然后利用密度公式求其密度；
（4）求出木块底部距离水面的高度，然后利用液体压强公式求解．

解答 解：
A、木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：V_排=Sh_浸=（10cm）²×（10cm-4cm）=600cm³，
静止时，木块受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N．故A正确；
B、使木块完全浸没还需要的压力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
则F_压=F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m³=4N，故B正确；
C、木块漂浮时，根据浮沉条件得木块的重力G_木=F_浮=6N，
木块的质量为m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，木块的体积为V_木=（10cm）³=1000cm³，
木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，故C错误；
D、漂浮时，木块底部浸入水中的深度h=6cm=0.06m，
木块底部受到水向上的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．故D正确．
故选ABD．

点评 此题以正方体木块漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目．关键是公式的灵活运用．