Question

（2002?广州）如图所示，电源电压为6伏保持不变．电阻R=5欧，变阻器R′的最大阻值是10欧．
求：（1）电流表示数的变化范围
（2）电压表示数的变化范围
（3）若将一个“4V 1W”的小灯泡换下电阻R．且小灯泡正常发光，变阻器的阻值应调至多大？

Answer 1

分析：（1）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时电路中的电流最大，根据求出其大小；当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出最小值，进一步求出电流表示数的变化范围；
（2）根据欧姆定律可知电路中的电流最大时电压表的示数最大，电路中的电流最小时电压表的示数最小，根据欧姆定律求出最大和最小值，进一步得出电压表示数的变化范围；
（3）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据并联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出不正确接入电路中的电阻．

解答：解：（1）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时电路中的电流最大，
根据欧姆定律可得：
I_max=

U

R

=

6V

5Ω

=1.2A，
当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，电路中的电流最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的最小电流：
I_min=

U

R+R′

=

6V

5Ω+10Ω

=0.4A，
∴电流表示数的变化范围为0.4A～1.2A；
（2）根据欧姆定律可知电路中的电流最大时电压表的示数最大，电路中的电流最小时电压表的示数最小，
则U_Rmax=I_maxR=1.2A×5Ω=6V，
U_Rmin=I_minR=0.4A×5Ω=2V，
∴电压表示数的变化范围为2V～6V；
（3）灯泡正常发光时的电压为4V，功率为1W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=

PL

UL

=

1W

4V

=0.25A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-4V=2V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=

U滑

I

=

2V

0.25A

=8Ω．
答：（1）电流表示数的变化范围为0.4A～1.2A；
（2）电压表示数的变化范围为2V～6V；
（3）小灯泡正常发光，变阻器的阻值应调至8Ω大．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断电表的最大和最小示数以及知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等是关键．