Question

4．如图所示是我国自主研发的最先进的驱逐舰-0520型导弹驱逐舰，是继052C型导弹驱逐舰之后的一种最新的“多用途驱逐舰”．该型号与052C型导弹驱逐舰相比，将在全舰的整体设计水平，舰载相控阵雷达性能，战舰的作战和武器系统等多方面有较大幅度提高，其满载排水将超过7000吨．部分参数如下：
推进方式：双轴推进航速32节
续航力：20节时8500海里
标排：5800吨
满排：7000吨
长：165米
宽：19米
吃水深度：6.5米
求：
（1）满载时舰底受到海水的压强；
（2）满载时舰受到的浮力及舰和所载物的总重；
（3）满载时舰排开海水的体积；（海水密度是1.05g/cm³，g取10N/kg）
（4）若这艘舰艇从海水驶入河水，它受到的浮力会不变，排开水的体积会变大（填“变大”“不变”或“变小”）

Answer 1

分析 （1）由参数可知满载时的吃水深度，根据p=ρgh求出舰底受到海水的压强；
（2）由参数可知满载时的排水量，根据阿基米德原理求出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此求出舰和所载物的总重；
（3）根据阿基米德原理求出满载时舰排开海水的体积；
（4）这艘舰艇从海水驶入河水时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，据此判断所受浮力的变化，河水的密度小于海水的密度，根据阿基米德原理可知排开液体的体积变化．

解答 解：（1）满载时舰底受到海水的压强：
p=ρgh=1.05×10³kg/m³×10N/kg×6.5m=6.825×10⁴Pa；
（2）满载时所受的浮力：
F_浮=G_排g=m_排g=7000×10³kg×10N/kg=7×10⁷N，
因战舰漂浮，所以舰和所载物的总重：
G_总=F_浮=7×10⁷N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{7×1{0}^{7}N}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈6666.7m³；
（4）这艘舰艇从海水驶入河水时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，舰艇受到的浮力不变，
因河水的密度小于海水的密度，所以，由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$可知，排开河水的体积变大．
答：（1）满载时舰底受到海水的压强为6.825×10⁴Pa；
（2）满载时舰受到的浮力为7×10⁷N，舰和所载物的总重为7×10⁷N；
（3）满载时舰排开海水的体积为6666.7m³；
（4）不变；变大．

点评 本题考查了压强公式和阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，利用排水量的含义是解题的关键．