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    12．某地在湖面上修建一座大桥，如图所示是使用吊车向湖底投放实心圆柱形石料的示意图．在整个投入过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到刚好接触湖底）．t=0时刻吊车开始投放石料．忽略水的摩擦阻力以及石料放下后水面的高度变化，则下列说法错误的是（　　）
    A．石料的重力是1200NB．石料的密度为3×103kg/m3
    C．湖底受到水的压强为1.2×105PaD．石料的高度为1m

    分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；
    当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力；
    （2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．
    （3）根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前），可知，石块在20s时接触水面，120s时到达湖底，已知石块的速度，它行进的距离就是湖水的深度h，再根据压强公式，可求出湖底受到水的压强．
    （4）根据图象可求得在20s～30s内石料下降的距离，即为石料的高度．

    解答 解：A、由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1200N，故A正确；
    B、根据重力公式G=mg得：
    m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg
    当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
    F浮=G-F=1200N-800N=400N，
    根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，
    V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{400N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-2m3，
    因为石料完全浸没，V石=V排=4×10-2m3，
    根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知m石=120kg，V石=4×10-2m3
    ρ石=$\frac{20kg}{4×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=3×103kg∕m3
    故B正确；
    C、根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前），可知，石块在20s时接触水面，120s时到达湖底，已知石块的速度，它行进的距离就是湖水的深度h，
    即s=h=vt=0.1m/s×（120s-20s）=10m，
    p=ρ水gh=1×103kg∕m3×10N∕kg×10m=105Pa，故C错误；
    D、根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象，可知，30s后石料全部浸没，浮力不再发生改变，即在20s～30s内石料下降的距离，即为石料的高度，由v=$\frac{s}{t}$可得，石料的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m，故D正确．
    故选C．

    点评 本题的解题关键是通过图乙先分析石料的重力及钢丝绳受到的拉力，然后用称重法计算出石料受到的浮力及石料的体积，在代入密度公式计算石料的密度．

    练习册系列答案
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    推进方式：双轴推进航速32节
    续航力：20节时8500海里
    标排：5800吨
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    宽：19米
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    （1）满载时舰底受到海水的压强；
    （2）满载时舰受到的浮力及舰和所载物的总重；
    （3）满载时舰排开海水的体积；（海水密度是1.05g/cm3，g取10N/kg）
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