Question

14．船从甲码头沿河顺流开往乙码头，再从乙码头逆流返回到甲码头，若船在静水中的速度为15m/s，水流速度为5m/s．则船在往返全程中的平均速度是13.3m/s．

Answer 1

分析 先求出船顺水行驶时的相对速度和逆水行驶时的相对速度，再设两港间的距离为S，并表示出船往和返所用的时间，最后利用平均速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$计算出船在两港间往返一次的平均速度．

解答 解：设两码头间的距离为s；
船逆水行驶时的相对速度：v₁=v_船-v_水=15m/s-5m/s=10m/s；
船顺水行驶时的相对速度：V₂=v_船+v_水=15m/s+5m/s=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得：
船逆水行驶时所用的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$；
船顺水行驶时所用的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
船往返一次的时间为：t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$；
船往返一次的平均速度v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×20m/s}{10m/s+20m/s}$≈13.3m/s；
故答案为：13.3．

点评 本题考查平均速度的计算，在计算时一定要深刻理解平均速度，平均速度并不是速度的平均，而是总路程和总时间的比值．